Page 159 - A középiskolák összehasonlító elemzése a KIR bázisán

a korábbiakkal és a családiháttér-indexszel. A csalá- diháttér-index szerepét oly módon vizsgáltuk, hogy a fenti (1.) regressziónál a k=1 esetet tekintettük, és az egyetlen háttérváltozó a családiháttér-index volt. En- nek az a magyarázata, hogy a pedagógiai kutatások- nál széles körben elfogadják az alkalmazását.
Az esetlegesen fontos, további változókat a reziduálisok (amelyek a fentiek szerint pedagógiai hozzáadott értéknek is tekinthetők) segítségével vizs- gáltuk. Megnéztük, milyen mértékben korrelálnak a tanulói adatok többi változójával. Ezt abból a célból vizsgáltuk, hogy vajon vannak-e még számottevő hatású változók a családiháttér-indexen kívül, me- lyek lényegesen befolyásolják a hozzáadott értéket. A szignifikanciát a későbbiekben részletesen bemu- tatásra kerülő szimulációs (bootstrap) módszerrel vizsgáltuk (lásd 174. oldal).
Az elemzés módszere a következő volt: először összekapcsoltuk a 2010-es 8. és a 2008-as 6. osztály tanulói adatbázisát a diákok azonosítója segítségével. Így a legtöbb (az éveket ismétlés nélkül végző és egyik évben sem hiányzó) tanulónak mindkét mérésnél volt matematika- és szövegértéspontszáma. Első lépésben azt szerettük volna elérni, hogy egy egyszerű, reprodukálható, de a lényeget jól megraga- dó modellel írjuk le az iskolák hozzáadott értékeit.
Az eddigiekben leírtaknak és a nemzetközi szak- irodalomnak megfelelően a hierarchikus lineáris modellt illesztettük az összekapcsolt adatokra. Mi- vel az volt a szándékunk, hogy az iskolák közötti különbségeket kimutassuk (ezeket vizsgáljuk a kö- vetkező fejezetben), ezért az együtthatókat csak a legmagasabb szinten alkalmaztuk. Korábbi elemzé- sek alapján a 8. osztályosoknál a településtípus, a 10. osztályban pedig az iskolatípus változó hatását
vizsgáltuk. Ebben az első elemzésben tízszázalékos véletlen mintán futtattuk a modelleket, és az alábbi eredményeket kaptuk.
A függő változó itt a 2010-es 8. osztályosok ma- tematika standard pontszáma, amit M_zpsc.y-vel jelölünk (a .y mindig a 2010-ben mért adatokra vo- natkozik).
Az 1. képlet fix együtthatói (ezeket az értékeket kapjuk, amikor a teljes populáció adatai alapján be- csülünk):
Tehát ez a modell közelítőleg a
matematika-pontszám≈430+0,67*(két évvel ezelőtti matematika-pontszám (M_zpsc))+32,4*(aktuális csa- ládiháttér-index (csh_index.y))
végeredményt adja.
Annál erősebb a szignifikancia, minél nagyobb a t-érték – a p-értékek itt mindig igen kicsik, azaz ezek valóban erősen szignifikáns faktorok. A fenti fakto- rokra véletlen (a településtípusoktól függő) együtt- hatókat is becsültünk. Ezek a véletlen együtthatók a fenti (fix) becsült értékektől vett eltéréseket mutat- ják. Az ábrán az egyes (véletlen) együtthatókat mu- tatják a pontok, a becslés konfidenciaintervallumát pedig a pontokon átmenő szakaszok. Akkor tekint- hetjük az adott együtthatót szignifikánsnak, ha ez a szakasz nem tartalmazza a 0 értéket. Látható, hogy a két véletlen hatás (M_zpsc, családiháttér-index) hatása Budapestre és a városokra nem szignifikáns, de a megyeszékhelyekre is alig. Ha viszont egysze- rűsítjük a modellt, s kihagyjuk a korábbi matemati- kateszt pontszámait és csak a családi háttér hatását tekintjük véletlennek, akkor már ez az utóbbi is egy- értelműen szignifikáns lesz.
Becsült érték
St. hiba
T-érték
(Intercept)
430,258
41,702
10,317
M_zpsc
0,668
0,028
23,639
csh_index.y
32,441
3,949
8,214
A középiskolák összehasonlító elemzése a KIR bázisán • 159